Hilsen, kjære gjester og abonnenter på kanalen min!
I dag vil jeg gjerne vie artikkelen min til vitenskapens dronning, nemlig matematikk! Som far til to barn hjelper jeg dem hele tiden med leksene sine (lekser), inkludert matte. Døtrene på skolen ble spurt om hundre problemer for sommeren, og mens jeg sjekket det neste, kom jeg over et interessant avsnitt i læreboken, som er oppkalt etter to store matematikere: Newton-Simpson formel.
Faktisk refererer det til høyere matematikk, nemlig til metodene for numerisk integrasjon, men på grunn av sin enkelhet klarer de det på skolekurset. Med en universell formelNewton-Simpson, du kan beregne både tallene og volumene til forskjellige organer.
Formelen ser slik ut:
Hvis volumene av legemer beregnes, blir arealene til basene og seksjonene tatt som "b", men hvis områdene er beregnet, er "b" lengden på basene og segmentet i midten.
b1 - det er lengden eller arealet til den nedre basen;
b2 - dette er lengden på segmentet i midten av figuren eller tverrsnittsområdet i midten av kroppen;
b3 - det er lengden eller området på den øvre basen;
Lettere med eksempler ...
1. Volumer
Så anta at vi må beregne volumet til en kjegle eller pyramide. Geometri forteller oss at volumet på disse figurene er:
V = (S * t)/3, hvor S - grunnareal, h - høyde.
I følge Newton-Simpson-formelen er dette representert som følger:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) eller (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Som du kan se, blir Simpsons formel gjennom transformasjon til en standardformel studert på skolen. Det samme kan gjøres med en sylinder, prisme eller kule, så vel som med avkortede versjoner av pyramiden og kjeglen.
I tilfeller med sylinder og prisme, i henhold til formelenNewton-Simpsondu vil ha en volumformel lik produktet av høyden og basen b1, og i tilfelle av en ball får du den virkelige formelen for å finne volumet til en kule: 4/3 * π * r³.
Allerede på grunn av at formelen er anvendelig for å finne volumene til de mest kjente geometriske figurene, fortjener den å bli kalt universell. I tillegg til volum, som jeg skrev tidligere, kan det også brukes til å beregne områder.
2. Firkanter
Så...
Området til enhver vilkårlig trapes:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Areal av en trekant:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * t
Areal av et parallellogram eller vanlig firkant:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Formelen er veldig enkel og interessant, hvis barna dine ikke gikk gjennom den på skolen, tror jeg at det er verdt å fortelle og vise dem.
Og det er alt, Roman var med deg, kanalen "Bygg for meg selv" ...
Beste ønsker!