Denne siden viser beregningen av en trebjelke for avbøyning og tillatt belastning i samsvar med kravene til vitenskapen om materialets styrke (motstand mot materialer).
I følge teksten i artikkelen vil jeg prøve å legge hvert aspekt i hyllene så tydelig som mulig med enkle ord. Når jeg beregner parametrene, tar jeg de beregnede dataene fra tre, basert på 3. klasse, fordi andre varianter er veldig vanskelig å finne, og dessverre eksporteres 90% av dem fra landet.
Beregningene tar litt tid, og alle kommer til slutt ned til beregningen for handlingen av bøyemomentet (bestemmelse av motstandsmomentet + tillatt avbøyning).
Nedenfor er hovedtabellen over avhengigheten av dimensjonene til strålen din og motstandsøyeblikket, som hele beregningen kommer ned på.
Som et eksempel, for beregningen tar jeg standard lengde på tømmer - 6 meter og trinnet mellom bjelkene - 60 cm. (Selvfølgelig vil disse parametrene være forskjellige for alle)
Enkle konsepter:
- Bjelkehøyde (a) - avstanden mellom bjelkens akser (sentre);
- Bjelkelengde (L) - tømmerlengde;
- Referanselengde (Loп) - lengden på bjelkens del, støttet på bærestrukturen;
- Effektiv lengde (Lo) - lengden på bjelken mellom sentrene på lagerputene;
- Klar lengde (Lw) - bredden på rommet (fra støtte til støtte).
Beregningen begynner med det funksjonelle formålet med rommet. Hvis gulvet vårt er boligkvarter, gjennomsnittlig belastning midlertidig skapt av mennesker mens de bor er lik 150 kg / kvm. eller 1,5 kPa (P1). En obligatorisk parameter i beregningen er en pålitelighetsfaktor lik - 1.2 (K1), som med vilje øker designmarginen med 20%.
Nå beregner vi lasten fra gulvets egenvekt (P2). Det er lik vekten av bjelkene selv + bunnbekledning + isolasjon + grov og sluttgulv. I gjennomsnitt er denne verdien den samme 150 kg / m2, som vi tar i betraktning. På dette stadiet setter vi en sikkerhetsfaktor på 1,3, dvs. tretti% (K2). Faktoren er anstendig, siden gulvet i fremtiden kan erstattes med et tyngre eller vi bestemmer oss for å henge et tungt tak.
Vi vurderer total belastning: Psumm = P1 * K1 + P2 * K2 = 1,5 * 1,2 + 1,5 * 1,3 = 3,75 kPa
Vi vurderer den regulatoriske belastningen: Rnorm = P1 + P2 = 1,5 + 1,5 = 3 kPa
Neste trinn, beregning av estimert lengde (Lo). Som et eksempel tar vi bjelkens støtteområde på veggen Lop = 120 mm, så den beregnede lengden er:
Lo = L - 2 (Lop / 2) = L - Lop = 6 - 0,12 = 5,88 m.
Deretter vurderer du belastningen på bjelken: Kalkulert = Ptot * a = 3,75 * 0,6 = 2,25 eller 225 kg / m. (jo større trinn på bjelkene, jo høyere belastning på bjelken)
Videre er den normative belastningen: Qnorm = Pnorm * a = 3 * 0,6 = 1,8 eller 180 kg / m.
Bestem designinnsatsen:
Maksimal sidekraft: Q = (Qcalc * Lo) / 2 = 6.6
Maksimum bøyemoment: M = (Qcal * Lo ^ 2) / 8 = 9,72
Ovenfor har vi identifisert hovedkomponentene til strålen, nå selve beregningen:
Bøyningsøyeblikkshandling:
M / W
W er tverrsnittets motstandsøyeblikk,
Ri - designmotstand av tre mot bøying (For 3. klasse av tre = 10 MPa.)
Fra formelen ovenfor oppnår vi det nødvendige motstandsmomentet W = M / Ri,
W = 9,72 / 10 = 0,972 = 972 cc.
Vi går tilbake til platen ovenfor (gitt helt i begynnelsen av artikkelen), hvor verdiene til motstandsmomentene allerede er presentert i den ferdige formen og velger seksjonen, avrunding oppover.
P.S. Hvis du har en ikke-standard stråle, kan øyeblikket til strålen din oppnås med formelen: W = (b * h ^ 2) / 6, som alle verdiene i den gitte platen.
Som du kan se, er det mange tverrsnitt som tilfredsstiller beregningen vår. Så vi velger en bjelke (1056> 972) med en bredde på b = 110 mm. og høyde h = 240 mm.
Når vi har valgt en bjelke, gjør vi en sjekk - vi vurderer den tillatte avbøyningen, og hvis den ikke tilfredsstiller oss i estetiske parametere (sterk sag, til tross for strukturens pålitelighet), velg et snitt med et høyere motstandsmoment for tverrsnittet bjelker.
Nedbøyningsberegning:
Vi beregner treghetsmomentet: I = (b * h ^ 3) / 12 = 110 * 240 ^ 3/12 = 12672 cm ^ 4
Bestem avbøyningen med formelen: f = 5/384 * (Qnorm * Lo ^ 4) / (E * I), hvor:
E - elastisitetsmodul for tre, tatt som 10 000 MPa.
Så, f = 0,0130208 * (1,8 * 1195,389) / (10 000 * 12672) = 2,21 cm.
Etter å ha mottatt avbøyningen (sag) langs den vertikale sentrale aksen - 2,21 cm, må vi sammenligne den med tabellverdien når det gjelder estetiske og psykologiske parametere (se. Tabell E.1)
I følge tabellen har vi vertikale begrensningsbøyninger L / xxx. For å sammenligne verdien vår med denne karakteristikken, må du få parameteren maksimalt tillatte verdier, derfor deler vi den beregnede lengden med avbøyningen Lo / f = 5,88 / 2,21 = 266. Denne parameteren er omvendt proporsjonal med lengden, så den bør være høyere, ikke lavere enn den tabellformede.
Siden vi brukte en 6 m lang bjelke i beregningen, finner vi den tilsvarende raden og verdien i tabell E1:
Parameteren vi mottok 266 < 200 (mindre enn tabellen), vil derfor avbøyningen av bjelken vår være mindre, siden den passer fritt inn i tilstanden.
Valgt bjelke - går gjennom alle beregninger! Det er alt! Vennligst bruk den!
___________________________________
Videre er det planlagt en serie materialer for kanalen på måter å eliminere avbøyning av bjelker uten støtter og søyler.
Også i de følgende artiklene vil jeg beskrive beregningene av kanaler og I-bjelker. La oss snakke om bredflensede I-bjelker, hvor og hvilke typer som er mer optimale å bruke, reduserer gulvhøyden og øker styrken.
Hvis disse emnene er interessante, kan du abonnere påmin kanal!
Å vite trigonometri, du trenger ikke å sprette rundt taket med et målebånd. Praktiske eksempler
Hvordan bestemme høyden på et objekt nær eller på avstand? Grunnleggende 5 måter!
Rivningshistorie: "Og byggetillatelsen? Kom igjen, så får vi det! "